© Jörg Berkner

Kompaktmodelle

für Bipolartransistoren


"Kompaktmodelle für Bipolartransistoren" bietet Ingenieuren, die in den Bereichen IC-Schaltungsdesign, Transistormesstechnik und Transistormodellierung arbeiten, eine umfassende Darstellung der heute aktuellen Kompaktmodelle für Bipolartransistoren.

Neben dem bekannten SGP-Modell finden auch die neuen Modelle VBIC, HICUM und MEXTRAM Berücksichtigung. Die Wirkungsweise der Modelle wird sowohl an Hand der  Modellgleichungen als auch unter Verwendung von Prinzipdarstellungen und - kennlinien anschaulich erläutert. Für die Darstellung der Grossignal-Ersatzschaltung der Modelle wurde eine Variante gewählt, in der die Schaltung in den Querschnitt eines npn-Transistors eingezeichnet wurde. Das erleichtert die Zuordnung der Ersatzschaltungselemente zu den Transistorgebieten.
 
Nach der Beschreibung der Modelle werden erprobte Methoden zur Modellparameterbestimmung und die entsprechenden Schaltungen zur Messung der Transistoren vorgestellt. Neben der Kenntnis der verschiedenen Methoden zur Bestimmung der Modellparameter ist auch die Wahl der richtigen Strategie zur Modellparameterbestimmung von großer Bedeutung. Daher wird für jedes Modell eine solche Strategie, d.h. die optimale Reihenfolge der Schritte bei der Bestimmung der Modellparameter vorgeschlagen.




KM
Kapitel 1

In Kapitel 1 wird zunächst ein kurzer Überblick über die verschiedenen Kategorien von Modellen für die Simulation von Transistoren gegeben. Danach werden einige Grundlagen des Bipolartransistors behandelt, die für das Verständnis der in den nachfolgenden Kapiteln behandelten Kompaktmodelle notwendig sind. Darüber hinaus werden mit dem Injektions- und dem Transportmodell zwei klassische Modellansätze dargestellt, von denen das Transportmodell die Grundlage für das SGP-Modell und z.T. auch für die neueren Modelle ist. Transistormodelle dienen der Voraussage des elektrischen Verhaltens von Transistoren. Hinsichtlich ihrer Anwendung kann man dabei zwei grundsätzlich unterschiedliche Modellkategorien unterscheiden: Modelle für Devicesimulatoren und Modelle für Schaltungssimulatoren.
Unter dem Begriff Devicesimulation wird allgemein die Vorausberechnung des elektri­schen Verhaltens von Transistoren unter Verwendung technologischer Größen (Konzent­rationen, Profilverläufe, Eindringtiefen), geometrischer Angaben (Abmessungen der Transistorgebiete) und elektrischer Daten (Arbeitspunkt) mit Hilfe von halbleiterphysika­lischen Gleichungen verstanden.
Kompaktmodelle hingegen sind Transistormodelle, die aus einem mehr oder weniger umfangreichen Satz von Gleichungen bestehen, die das Verhalten des Transistors statisch und dynamisch beschreiben.

Kapitel 2

In Kapitel 2 wird das SPICE-Gummel-Poon-Modell beschrieben. H.K.Gummel und H.C.Poon veröffentlichten 1970 einen Artikel, in dem sie ein Kompaktmodell für die Schaltungssimulation vorstellten, welches auf einer neuen Ladungssteuerbeziehung beruhte. In modifizierter Form wurde dieses Modell in den Schaltungssimulator SPICE eingebaut (SPICE Gummel-Poon–Modell, SGP-Modell). Dieses Modell war über Jahrzehnte hinweg das Standardmodell für die Simulation von Bipolartransistoren. 
Die Entwicklung schneller Bipolar- und BiCMOS-Technologien stellte jedoch neue An­forderungen an die Modellierung des Bipolartransistors. Daher wurden in den letzten Jah­ren neue Bipolarmodelle entwickelt (HICUM, MEXTRAM, VBIC). Diese Modelle wer­den das SGP-Modell langfristig ablösen. Trotzdem wird im nachfolgenden Abschnitt zu­nächst das SGP-Modell dargestellt, da es von grundlegender Bedeutung ist und immer noch weit verbreitet angewendet wird. Bei der Behandlung des Modells wird zunächst das Großsignal-, danach das Kleinsignal-, das Rausch- und das Temperaturverhalten betrach­tet. Nach der Betrachtung der jeweiligen Modellersatzschaltung werden die Modellglei­chungen, behandelt. Das Verhalten der Gleichungen und die Wirkungsweise der Modellparameter wird dabei mit Prinzipskizzen und Berech­nungsbeispielen veranschaulicht.

Ersatzschaltung des SGP-Modells
Kapitel 3

Das VBIC–Modell (VBIC = Vertical Bipolar Inter Company) ist seit 1995 verfügbar und wurde von einem Komitee amerikanischer Halbleiterfirmen entwickelt, um die Nachteile des SGP-Modells zu überwinden. Die wesentlichen Eigenschaften des VBIC-Modells sind:

  1. Modellierung der idealen Basisströme unabhängig von den Transferströmen ohne Beta-Verstärkungsparameter,
  2.  Modellierung des Early-Effektes basierend auf den Sperrschichtladungen,
  3. Modellierung der Quasisättigung mit einem modifizierten Kull-Modell,
  4. Verteilte Modellierung der Basis durch Aufteilung des BE-Überganges,
  5. Modellierung des parasitären Substrattransistors,
  6. Modellierung der Eigenerwärmung,
  7. Verwendung eines stetig differenzierbaren Sperrschichtladungsmodells,
  8. Verbesserte Temperaturmodellierung,
  9. Durchbruchsmodellierung für BE- und BC-Übergang und
  10. Berücksichtigung von parasitären Oxid-Überlappkapazitäten.



Ersatzschaltung des VBIC-Modells
Kapitel 4

In Kapitel 4 wird das HICUM-Modell beschrieben. Die Entwicklung dieses Modells (HICUM = HIgh CUrrent Model) begann etwa 1980  an der Ruhr-Universität Bochum, zunächst mit der Zielstellung bipolare Transistoren in schnellen ECL-Digitalschaltungen zu simulieren. In den folgenden Jahren wurde das Modell weiterentwickelt und erweitert, um damit auch das HF-Kleinsignalverhalten von Transistoren moderner Polysilizium- und SiGe-Technologien zu simulieren. Das Modell wurde seit 1994 in verschiedene Schaltungssimulatoren integriert und ist seit 1999 allge­mein verfügbar. Die wesentlichen Eigenschaften des HICUM-Modells sind:

  1. Verwendung physikalischer Modellgleichungen,
  2. Erweiterung der Modellgleichungen für HBT‘s,
  3. Modellierung des inneren Basiswiderstandes mit Berücksichtigung von Leitfähig­keitsmodulation der Basis und Emitterrandverdrängung,
  4. Modellierung der externen Basis,
  5. Modellierung des Hochstromverhaltens, der Quasisättigung und der Kollektorstromausbreitung,
  6. Modellierung von Nicht-Quasistatischen Effekten,
  7. Modellierung der Überlappkapazitäten,
  8. Modellierung des BC-Avalanche-Durchbruchs und des BE-Tunnelstromes und
  9. Modellierung der Eigenerwärmung, des Substrattransistors und des Substrates.

Grossignal-Ersatzschaltung des HICUM-Modells
Kapitel 5

In Kapitel 5 wird das MEXTRAM - Modell beschrieben. Das MEXTRAM-Modell (Most EXquisite TRAnsistor Model) wurde von der Firma Philips zunächst als firmeneigenes Modell entwickelt. Im Januar 1994 wurde es mit der Version 503.1 allgemein verfügbar gemacht. Im Juni 1995 wurde die Version 503.2 herausgegeben. Die neueste Modellversion ist die Version 504, die gegenüber den älteren Versionen wesentliche Änderungen enthält. Die Berücksichtigung einiger Effekte, z.B. des Avalanchedurchbruchs, der erweiterten Modellierung des parasitären Substrattransistors und der Modellierung von verteilten Hochfrequenzeffekten, kann dabei über Schalter ausgewählt werden. Das MEXTRAM-Modell 504 ist durch die folgenden wesentlichen Eigenschaften gekennzeichnet:
  1. arbeitspunktabhängige Modellierung des Early-Effektes,
  2. Modellierung der nichtidealen Basisströme,
  3. Modellierung der Hochinjektionseffekte und der Quasisättigung mit Berücksichtigung der Geschwindigkeitssättigung,
  4. Modellierung des BC-Avalanchedurchbruchs,
  5. Aufteilung von BC- und BE-Sperrschichtkapazität,
  6. Modellierung des parasitären Substrattransistors,
  7. Modellierung des Basiswiderstandes mit Berücksichtigung von Stromverdrängung und Leitfähigkeitsmodulation,
  8. Modellierung von nichtquasistatischen Effekten,
  9. Modellierung der Rekombination in der Basis für SiGe-Transistoren
  10. Modellierung der Eigenerwärmung,
  11. Modellierung des Temperaturverhaltens und
  12. Modellierung des Rauschverhaltens.

Grossignal-Ersatzschaltung des MEXTRAM-Modells

Kapitel 6


In Kapitel 6 werden Grundprinzipien für die drei wichtigsten Arten von Messungen an Bipolartransistoren dargestellt, die zur Bestimmung von Modellparametern notwendig sind:
  1. DC-Messungen,
  2. CV-Messungen und
  3. S-Parameter-Messungen.

Dabei werden sowohl Messprinzipien als auch praktisch auftretende Probleme dargestellt. Weiterhin wird eine Anzahl von Messschaltungen angegeben, die für die Messung der wichtigsten Transistorkennlinien von npn-, lpnp-, vpnp- und spnp-Transistoren verwendet werden können. Für die Darstellung der Transistoren wird dabei eine Ersatzschaltung verwendet, die auch die parasitären Transistoren enthält. Für jede Messschaltung werden typische Werte für die Spannungsquellen angegeben. Weitere spezielle Messschaltungen sind im Kapitel Modellparameterbestimmung für die jeweilige Extraktionsmethode angegeben.


Hochfrequenz-Messspitzen zur Messung von
S-Parametern auf der Scheibe
(Foto: Jörg Berkner)
Kapitel 7

In Kapitel 7 werden allgemeingültige Methoden zur Bestimmung von Modellparametern dargestellt, die für alle in diesem Buch behandelten Kompaktmodelle anwendbar sind. Spezielle Extraktionsstrategien und Verfahren für die einzelnen Modelle SGP, VBIC, HICUM und MEXTRAM hingegen findet man in  Kapitel 8. Bei den allgemeingültigen Methoden wird oft die Notation des SGP-Modells verwendet. Sie sind jedoch ebenso für die entsprechenden Parameter der Modelle VBIC, HICUM und MEXTRAM verwendbar.



Kapitel 8

In Kapitel 8 werden Strategien zur Bestimmung von Modellparametern beschrieben. Als Beispiel wird hier eine für das VBIC-Modell sinnvolle Extraktionsstrategie gezeigt. Diese unterscheidet sich deutlich von der für das SGP-Modell verwendeten Extraktionsstrategie. So beginnt man  beim VBIC - Modell mit den Bahnwiderständen, gefolgt von den CV-Modellparametern und bestimmt dann die Early-Spannungen und die Aufteilung der BC-Kapazität. Danach folgen die DC-Modellparameter, die QS-Modellparameter, die Modellierung von RTH und des Avalanche-Effekts, sowie schließlich die AC-Modellparameter.











Extraktionsstrategie für das VBIC-Modell, Schritt 1-16

Fotos /Abbildungen: Jörg Berkner